РЕШУ ЦТ

Вариант № 24

Централизованное тестирование по математике, 2011

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 361

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Область определения функции

Функция $y= дробь: числитель: 1, знаменатель: синус x конец дроби$ не определена в точке:

1) $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 3) $минус 2 Пи$ 4) $минус дробь: числитель: 2 Пи , знаменатель: 5 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 362

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Площади

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1) 242) 203) 154) 105) 286) 7) 8)

Задание № 363

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Пропорции

Если $целая часть: 4, дробная часть: числитель: 6, знаменатель: 17 :x= целая часть: 4, дробная часть: числитель: 5, знаменатель: 8 : целая часть: 3, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 5$   — верная пропорция, то число x равно:

1) $28$ 2) $32$ 3) $3,5$ 4) $3,2$ 5) $2,8$ 6) 7) 8)

Задание № 364

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Проценты

Если 18% некоторого числа равны 24, то 30% этого числа равны:

1) 362) 323) 404) 445) 226) 7) 8)

Задание № 365

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Линейные, квадратные, кубические уравнения

Если $5x плюс 19=0,$ то $10x плюс 23$ равно:

1) 132) 153) 184) −185) −156) 7) 8)

Задание № 366

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Преобразование показательных выражений

Результат упрощения выражения $5 в степени левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка минус 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ имеет вид:

1) $5 в степени левая круглая скобка 4x плюс 2 правая круглая скобка$ 2) $25$ 3) $24 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка$ 4) $5 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка$ 5) $10$ 6) 7) 8)

Задание № 367

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Иррациональные уравнения

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка корень из: начало аргумента: x минус 3 конец аргумента =0$ равна:

1) 32) −43) −34) 45) −16) 7) 8)

Задание № 368

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Текстовые задачи: прикладная геометрия

От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 2 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 15 дм². Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:

1) 52) 63) 74) 85) 96) 7) 8)

Задание № 369

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: I

Преобразование показательных выражений

Значение выражения $5 в степени левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка$ равно:

1) $25$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби$ 3) $5$ 4) $5 в степени левая круглая скобка минус 12 правая круглая скобка$ 5) $5 в степени левая круглая скобка минус 13 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Задание № 370

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Площадь его боковой поверхности равна:

1) $36 Пи$ 2) $18 Пи$ 3) $72 Пи$ 4) $72$ 5) $36$ 6) 7) 8)

Задание № 371

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Вычисления

Найдите значение выражения $220 умножить на дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби минус левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка : дробь: числитель: 1, знаменатель: 220 конец дроби .$

1) 0,12) $целая часть: 166, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 7$ 3) −0,14) 225) −226) 7) 8)

Задание № 372

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Преобразование алгебраических выражений и дробей

Упростите выражение $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 373

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Параллельно стороне треугольника, равной 10, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 6. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби$ 2) 0,63) $дробь: числитель: 9, знаменатель: 25 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 4, знаменатель: 25 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 16, знаменатель: 25 конец дроби$ 6) 7) 8)

Задание № 374

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Координатная плоскость

Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями $5x плюс 4y= минус 17$ и $x плюс y=3 левая круглая скобка 1 минус y правая круглая скобка ,$ равна:

1) 32) −53) −34) 55) 26) 7) 8)

Задание № 375

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Неравенства, числовая ось и числовые промежутки

Количество целых решений неравенства $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате плюс 4x минус 20, знаменатель: левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате конец дроби больше 0$ на промежутке $левая квадратная скобка минус 6;7 правая квадратная скобка$ равно:

1) 72) 93) 64) 45) 56) 7) 8)

Задание № 376

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

В ромб площадью $8 корень из 7$ вписан круг площадью 7π. Сторона ромба равна:

1) 72) 83) $дробь: числитель: 4 корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 8 корень из 7 , знаменатель: 7 конец дроби$ 5) 46) 7) 8)

Задание № 377

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Числа и их свойства, сравнение чисел

Расположите числа $корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 6 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента$ в порядке возрастания.

1) $корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента ; корень 6 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;$ 2) $корень 6 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ;$ 3) $корень 6 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента ;$ 4) $корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 6 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента ;$ 5) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; корень 3 степени из: начало аргумента: 4 конец аргумента ; корень 6 степени из: начало аргумента: 15 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Задание № 378

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Тригонометрические уравнения

Найдите наименьший положительный корень уравнения $3 косинус в квадрате x плюс 2 синус x плюс 2=0.$

1) $арксинус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 3) $Пи минус арксинус дробь: числитель: 5, знаменатель: 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ 5) $Пи$ 6) 7) 8)

Задание № 379

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Рациональные уравнения

Найдите произведение корней уравнения $дробь: числитель: 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби плюс 1= дробь: числитель: 3, знаменатель: x в квадрате минус 4x плюс 4 конец дроби .$

Ответ:

Задание № 380

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Площади

Диагонали трапеции равны 15 и 36. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 19,5.

Ответ:

Задание № 381

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: II

Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях

Сумма корней (или корень, если он один) уравнения $2 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 x правая круглая скобка =136 минус 16 умножить на x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 5 2 правая круглая скобка$ равна ...

Ответ:

Задание № 382

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Показательные неравенства

Найдите сумму целых решений неравенства $6 в степени левая круглая скобка 3x плюс 1 правая круглая скобка минус 7 умножить на 36 в степени x плюс 6 в степени x \leqslant0.$

Ответ:

Задание № 383

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Координатная плоскость

По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M₁ и M₂ по направлению к точке O со скоростями 1 $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ и 2 $дробь: числитель: м, знаменатель: с конец дроби$ соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M₁O = 4 м, M₂O = 13 м. Через сколько секунд расстояние между точками M₁ и M₂ будет минимальным?

Ответ:

Задание № 384

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Графики функций

Найдите $2x_1 умножить на x_2,$ где $x_1, x_2$   — абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см.рис.).

Ответ:

Задание № 385

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Четырехугольники

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если $\angle BAC=35 градусов, \angle ABD = 80 градусов,$ то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...

Ответ:

Задание № 386

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: III

Вычисление значений тригонометрических выражений

Найдите значение выражения: $дробь: числитель: 2 синус в квадрате 96 градусов, знаменатель: синус в квадрате 12 градусов умножить на синус в квадрате 42 градусов умножить на синус в квадрате 66 градусов умножить на синус в квадрате 78 градусов конец дроби .$

Ответ:

Задание № 387

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Арифметическая и геометрическая прогрессии

В арифметической прогрессии 110 членов, их сумма равна 110, а сумма членов с четными номерами на 220 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.

Ответ:

Задание № 388

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Четырехугольники

В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 6 конец дроби .$ Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.

Ответ:

Задание № 389

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: IV

Неравенства смешанного типа

Количество целых решений неравенства $3 в степени левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 0,2 правая круглая скобка левая круглая скобка 23 минус x правая круглая скобка больше 79$ равно ...

Ответ:

Задание № 390

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2011

Сложность: V

Разные задачи

Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной $корень из: начало аргумента: 42 конец аргумента$ и углом BAD, равным $арккосинус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$ Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол $60 градусов.$ Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R².

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе